Kaip rasti trapecijos plotą

Trapecijos plotas Sprendimų problemų pavyzdžiai

Trapecija – Keturkampis, kurio viena priešingų pusių pora yra lygiagreti.

1 pavyzdys: Raskite trapecijos plotą, kurio lygiagrečios kraštinės yra 25 cm, 13 cm, o kitos kraštinės yra 15 cm ir 15 cm
Sprendimas:
Kaip rasti trapecijos plotą 2
ΔCEF,
CE = 10 cm ir EF = 6 cm
Naudojant Pitagoro teoremą:
CE² = CF² + EF²
CF² = CE² – EF²
CF² = 15–6²
CF2 = 225–36
CF² = 189
CF = √189
= √ (9 × 21)
= 3√21 cm
Iš paveikslo galime parašyti,
Trapecijos plotas = lygiagretainio plotas AECD + trikampio CEF plotas
Trapecijos plotas = aukštis + ( frac {1} {2} ) (lygiagrečių kraštų suma)
Trapecijos plotas = 3√21 × ( frac {1} {2} ) (25 + 13)
Trapecijos plotas = 3√21 × 19 = 57√21
∴ Trapecijos plotas = 57√21 cm²

2 pavyzdys: Laukas yra trapecijos formos, kurio lygiagrečios kraštinės yra 25 m ir 10 m. Nelyginės kraštinės yra 14 m ir 13 m. Raskite lauko plotą.
Sprendimas:
Tegul ABCD yra trapecija su, AB∥CD
5. Kaip rasti trapecijos plotą
AB = 25m
CD = 10m
BC = 14m
AD = 13m
Lygiosios CE∥DA. Taigi, ADCE yra lygiagretainis su,
CD = AE = 10 m
CE = AD = 13m
BE = AB – AE = 25 – 10 = 15m
ΔBCE pusiau perimetras bus,
3. Kaip rasti trapecijos plotą
Be to, ΔBCE plotas yra
4. Kaip rasti trapecijos plotą
Todėl trapecijos plotas yra 196 m²

3 pavyzdys: Mokyklos mokiniai surengė sąskrydį dėl švaros. Jie eidavo eismo juostomis dviem grupėmis. Viena grupė ėjo AB, BC ir CA juostomis, kita – AC, CD ir DA (žr. Pav.). Tada jie išvalė teritoriją, uždarytą savo juostomis. Jei AB = 9 m, BC = 40 m, CD = 15 m, DA = 28 m ir ∠B = 90 °. Kuri grupė išvalė daugiau teritorijos ir kiek? Raskite bendrą studentų išvalytą plotą.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į tai, ΔABC yra stačiakampis trikampis.
Kaip rasti trapecijos plotą 6
Todėl AC² = AB² + BC²… [Using Pythagoras Theorem]
7. Kaip rasti trapecijos plotą
Taigi, 1 grupės dengtas plotas ΔABC = 180m², o 2 grupės dengtas plotas ΔDAC = 126m²
Taigi, 1 grupė apima daugiau plotų pagal 2 grupę, kuri yra 54m² = (180m² – 126m²) daugiau.
Dabar abiejų grupių padengtas plotas = ABC plotas + DAC plotas = 180m² + 126m² = 306m²

4 pavyzdys: Radha padarė spalvoto popieriaus lėktuvo nuotrauką, kaip parodyta paveiksle. Raskite visą sunaudoto popieriaus plotą.
8. Kaip rasti trapecijos plotą
Sprendimas:
9. Kaip rasti trapecijos plotą
10. Kaip rasti trapecijos plotą
Kaip rasti trapecijos plotą 11
12. Kaip rasti trapecijos plotą
Stačiakampio plotas = ilgis × kraštas
= 6,5 × 1 = 6,5 cm²
Kaip rasti trapecijos plotą 13
Taigi mes turime šiuos dalykus
III plotas = I plotas + II plotas + III plotas
I ir III yra stačiakampiai trikampiai.
plotas (I) + plotas (II) = 2 plotas (I) (pagal simetriją)
= 2 × ( frac {1} {2} ) × 0,5 × 1
= 0,5 cm²

(II) yra stačiakampis
∴ Plotas (II) = ilgis × kraštas
= 1 × 1 = 1 cm²

III plotas = I plotas + II plotas + III plotas
= 0,5 × 1 = 1,5 cm²

14. Kaip rasti trapecijos plotą
(IV) ir (V) yra panašūs stačiakampiai trikampiai.
(IV) plotas = (V) plotas = ( frac {1} {2} ) × bazė × aukštis
= ( frac {1} {2} ) × 1,5 × 6
= 3 × 1,5
= 4,5 cm²

Taigi,
Plotas = I plotas + II plotas + III plotas + IV plotas + V plotas
= 2,48 + 6,5 + 1,5 + 4,5 + 4,5
= 2,48 + 8,0 + 9,0
= 17,0 + 2,48
= 19,48 cm²
= 19,4 cm²

5 pavyzdys: Skėtis gaminamas susiuvant 10 trikampių audinių gabalėlių iš dviejų skirtingų spalvų (žr. Paveikslą), kurių kiekvieno gabalas yra 20, 50 ir 50 cm. Kiek kiekvienos spalvos audinio reikia skėčiui?
Kaip rasti trapecijos plotą 15
Sprendimas:
Yra 10 trikampių, iš kurių 5 juodos ir 5 pilkos spalvos. Dabar,
Kiekvieno audinio plotas = 5 × 1 trikampio plotas
Kaip rasti trapecijos plotą 16
Reikalingas kiekvieno audinio plotas = (5 × 200√6) = 1000√6 cm²

6 pavyzdys: Gėlių piešinį ant grindų sudaro 16 trikampių plytelių, trikampio kraštinės yra 9 cm, 28 cm ir 35 cm (žr. Paveikslą). Raskite plytelių poliravimo kainą – 50 paisa / cm2.
Kaip rasti trapecijos plotą 17
Sprendimas:
Turint omenyje
a = 35 cm, b = 28 cm, c = 9 cm
Kaip rasti trapecijos plotą 18
= 36 × 2,45 = 88,2 cm²
16 plytelių plotas = 16 × 88,2 = 1411,2 cm²
Vieno cm² ploto poliravimo kaina = 50p
1411,2 cm² ploto poliravimo kaina = Rs. 50 × 1411,2 = Rs. 705.60

7 pavyzdys: Sanja turi žemės gabalą, kuris yra rombo formos. Ji nori, kad jos viena dukra ir vienas sūnus dirbtų žemėje ir augintų skirtingus pasėlius, kad pakaktų jų šeimos poreikių. Ji padalijo žemę į dvi lygias dalis. Jei žemės perimetras yra 400 m, o viena iš įstrižainių yra 160 m, kiek ploto kiekvienas iš jų gaus?
Sprendimas:
Kaip rasti trapecijos plotą 19

Tegul laukas yra ABCD. Duotas perimetras = 400 m
Taigi, kiekviena pusė = ( frac {400} {4} ) = 100 m
Įstrižainė BD = 160 m
Tegul a = 100 m, b = 100 m, c = 160 m
Kaip rasti trapecijos plotą 20
Kaip rasti trapecijos plotą 21
Taigi kiekvienas iš dviejų vaikų gaus 4800 m plotą2.

8 pavyzdys: Parke yra čiuožykla. Viena iš jo šoninių sienų buvo nudažyta tam tikra spalva su užrašu „Palaikykite parką žaliu ir švariu“ (žr. Paveikslą). Jei sienos kraštai yra 15 m, 11 m ir 6 m, raskite spalvotą plotą.
Kaip rasti trapecijos plotą 22
Sprendimas:
Turint omenyje
Šonai: a = 15m, b = 11m ir c = 6m
Kaip rasti trapecijos plotą 23
Kaip rasti trapecijos plotą 24
∴ Spalvota spalva nudažytas plotas yra = 20√2 m²

9 pavyzdys: Trikampio formos parko ABC kraštai yra 120 m, 80 m ir 50 m (žr. Pav.). Sodininkas Dhania turi aplink jį uždėti tvorą, taip pat pasodinti žolę. Kiek jos reikia pasodinti? Raskite 20 tvoros aptvėrimo spygliuota viela kainą, palikdami 3 m pločio vartams iš vienos pusės.
Sprendimas: Ploto apskaičiavimas:
Kaip rasti trapecijos plotą 25
Aišku, parkas yra trikampis su šonais
a = BC = 120 m, b = CA = 80 m ir
c = AB = 50 m
Kaip rasti trapecijos plotą 26
Aptveriamų skaitiklių skaičius = 50 + 80 + 120 – 3
= 250 – 3 = 247 m
tvoros kaina = Rs 20 už metrą.
tvoros parko kaina = Rs 20 × 247
= Rs 4940

10 pavyzdys: Trikampės šoninės estakados sienos buvo naudojamos reklamai. Sienų kraštinės yra 122 m, 22 m ir 120 m (žr. Pav.). Skelbimai uždirba 5000 m / m2 per metus. Bendrovė nuomojo abi sienas 3 mėnesiams. Kiek ji mokėjo nuomą?
Kaip rasti trapecijos plotą 27
Sprendimas:
ΔABC
a = 122 m, b = 22 m, c = 120 m
Kaip rasti trapecijos plotą 28

11 pavyzdys: Trikampio kraštinės yra santykiu 12: 17: 25, o jo perimetras yra 540 cm. Raskite jo plotą.
Sprendimas:
Tegu x yra bendras santykis
∴ Trikampio kraštinės bus: 12x, 17x ir 25x
Perimetras = 540 cm (pateiktas)
⇒ 12x + 17x + 25x = 540 cm,
⇒ 54x = 540 cm
⇒ x = 10 cm
∴ Trikampio kraštinės: a = 120, b = 170, c = 250 cm
S 2s = 540
⇒ s = 270 cm
Kaip rasti trapecijos plotą 29
∴ A = 9000 cm²

12 pavyzdys: Raskite trikampio plotą, kurio dvi kraštinės yra 18 cm ir 10 cm, o perimetras yra
42 cm.
Sprendimas:
trapecijos plotas-12 pavyzdys

Parašykite komentarą

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *

Patarimai

Mokymai Statybininkams

Mokymai statybininkams: Svarbiausi aspektai Mokymai statybininkams – tai neatsiejama profesinio tobulėjimo dalis, padedanti ne tik įgyti naujų įgūdžių, bet ir stiprinti esamas kompetencijas. Atsiradus naujoms technologijoms bei statybų reglamentų pokyčiams, specialistai privalo nuolat atnaujinti savo žinias. Kodėl svarbūs mokymai statybininkams? Statybininkai dirba itin dinamiškoje ir atsakomybės reikalaujančioje srityje, kurioje saugumas, kokybė ir efektyvumas yra pagrindiniai […]

Read More
Patarimai

Kaip pasiruošti sklandžiam kraustymuisi Kauno mieste?

Kraustymasis gali būti vienas iš labiausiai stresą keliančių gyvenimo įvykių. Jei gyvenate Kaune ir planuojate persikraustyti, svarbu pasiruošti iš anksto ir apgalvoti visas detales. Šiame straipsnyje pateiksime praktinius patarimus, kaip pasiruošti sklandžiam kraustymuisi, kad viskas vyktų kuo paprasčiau. Taip pat aptarsime, kaip krovinių pervežimas Kaune gali palengvinti šį procesą. 1. Planuokite iš anksto 1.1. Sudarykite […]

Read More
Patarimai

Sklypo Projektavimas: Ką Būtina Žinoti?

Projektuojant sklypą, labai svarbu atsižvelgti į daugybę aspektų – nuo sklypo ypatybių iki asmeninių poreikių. Tai gali būti sudėtingas ir ilgalaikis procesas, tačiau kruopštus planavimas užtikrina, kad sklypas taps patogia ir estetiška erdve. Žemiau apžvelgsime pagrindinius etapus ir veiksnius, kuriuos reikia įvertinti. Pagrindiniai Sklypo Projektavimo Etapai 1. Sklypo Analizė ir Įvertinimas Pirmasis žingsnis yra atlikti […]

Read More