Mokslas moko mąstyti iš rėmų. Taigi, nors kiti gali naudoti vandenį tik gerti ir maudytis, mes išmoksime jį naudoti, kad rastume objekto tūrį.
Net Varna juo naudojasi!
Pamenate seną Ezopo pasakėčią „Varna ir ąsotis“? Jame varna sugeba pakelti vandens lygį, numetdama ąsočiu akmenis. Tai iš tikrųjų yra labai geras praktinis vandens išstūmimo metodo taikymas.
Įsivaizduokite pasaulį, kurį sudaro tik cilindrai, kūgiai, kubai ir rutuliai. Kaip lengva būtų pritaikyti matematiką tokioje įprastoje ir tiksliai apibrėžtoje vietoje! Pavyzdžiui, viskas, ko jums reikia padaryti, yra įsiminti keturių formulių rinkinį, ir jūs lengvai galėsite sužinoti beveik bet ko kiekį. Bet prieš paprašydami kūrėjo peržiūrėti jo dizainą, paklauskite savęs, ar tikrai norėtumėte gyventi tokioje vietoje?
Tekančios kreivės ir atsitiktiniai įvairių dalykų briaunos mus supantys dalykai yra būtent tai, dėl ko jie atrodo tokie gražūs. Pasaulis su visais nelygumais yra tobulas toks, koks yra. Norint čia gyventi, taip pat nereikia paaukoti matematikos, dėka vieno nuostabaus senovės graikų mąstytojo ir išradėjo Archimedo.
Tarp daugybės nuostabių Archimedo išradimų yra tai, kas šiandien žinoma kaip vandens išstūmimo metodas. Juo galima tiksliai apskaičiuoti bet kokio objekto tūrį, nesvarbu, kokia jo forma, o geriausia tai, kad jis taip pat neapima sudėtingo matematinio skaičiavimo. Tai taip paprasta, kaip ir išradinga. Tolesniuose skyriuose sužinosime, kaip tai veikia. Bet prieš tai pirmiausia panagrinėkime, kaip didysis Archimedas sugalvojo šią idėją.
Išradimo istorija
Archimedas gyveno Sirakūzuose, Graikijoje, daugiau nei prieš 2000 metų. Jis buvo fizikas, matematikas, inžinierius ir astronomas. Pasakos apie jo išmintį ir genialumą buvo gerai žinomos visame krašte.
Sirakūzų karalius turėjo auksinę karūną, kurią padarė vienas geriausių juvelyrų savo karalystėje. Pats karalius buvo tiekęs gryno aukso, reikalingo jam. Juvelyras padarė puikų darbą, gamindamas karūną, tačiau karalius įtarė, kad gryną auksą klastojo sidabru. Tačiau kadangi tuo metu nebuvo jokių priemonių patikrinti metalo grynumą, juvelyro teiginio nepavyko patikrinti. Karalius iškvietė Archimedą ir paskyrė jam užduotį patikrinti auksinės karūnos tikrumą, bet jos nesunaikinant.
Tai buvo tikras iššūkis! Archimedas dirbo daug dienų, išbandė kiekvieną žinomą metodą ir pritaikė visas savo matematikos žinias; tačiau jis tiesiog negalėjo sugalvoti sprendimo. Vieną dieną, vis dar kovodamas su problema, Archimedas nusprendė išsimaudyti raminančioje galvoje. Jis turėjo vandens pripildytą ir jam paruoštą vonią.
Kai Archimedas įžengė į pilną vonią, jis pastebėjo, kad joje pasipylė šiek tiek vandens. Kai jis panardino daugiau savo kūno, dar daugiau vandens tekėjo. Iš karto jis žinojo, kad rado atsakymą į karaliaus problemą.
Jis buvo toks susijaudinęs, kad nušoko nuo vonios ir nuogas bėgo gatvėmis šaukdamas „Eureka, Eureka !!!“. Savo rezultatus jis pateikė karaliui, naudodamasis tuo, kad karalius sugebėjo įrodyti, kad juvelyras iš tikrųjų jį apgavo pridėdamas sidabrą prie karūnos.
Šiandien Archimedo metodas yra žinomas kaip vandens išstūmimo metodas ir yra plačiai naudojamas dėl savo paprastumo ir tikslumo.
Kaip veikia metodas
Taigi, kaip Archimedas sugebėjo patikrinti karūną, stebėdamas vandens perteklių iš savo vonios?
Kai Archimedas įžengė į vonią ir pamatė, kad joje esantis vanduo perpildytas, jis iškart suprato, kad tarp šių dviejų įvykių įvyko tam tikras ryšys. Kai pasinėrė toliau ir pamatė, kad perteka daugiau vandens, jis iškart suprato, kad ryšys tarp jo masės ir pertekančio vandens yra tiesioginis.
Jis suprato, kad jei karūna bus visiškai panardinta ir išmatuojamas tikslus dėl to perpildyto vandens kiekis, jis bus lygus vainiko tūriui. Kai tūris yra žinomas, galima apskaičiuoti jo tankį, kuris yra jo masė, padalyta iš jo tūrio.
Karūnos tankis būtų mažesnis nei gryno aukso, jei į ją būtų dedamas pigesnis ir mažiau tankus metalas, pavyzdžiui, sidabras. Taigi tai buvo išsamus bandymas, kurį naudojant Archimedas sugebėjo įrodyti juvelyro melagingumą.
Vandens poslinkio metodą galima naudoti norint tiksliai sužinoti bet kokios formos objekto tūrį. Iš esmės jis remiasi tuo, kad visais praktiniais tikslais vanduo yra nesuspaustas. Taigi, kai daiktas patenka į inde laikomą vandenį, vanduo pasislenka, kad jam atsirastų vietos. Taigi objektas visiškai panardintas išstumia vandens tūrį, lygų jo paties tūriui.
Plūdrumas: Kai lašinami į vandenį, kai kurie daiktai linkę skęsti, o kiti plaukioja. Archimedas suprato to priežastis ir suformulavo tai paaiškinantį principą, šiandien žinomą kaip Archimedo principas.
Archimedo principas: Bet koks daiktas, visiškai ar iš dalies panardintas į skystį, plūduriuojamas jėga, kuri lygi skysčio, kurį objektas išstumia, svoriui.
Taigi, jei daiktas išstumia didesnį skysčio svorį, jis plūduriuos, kitaip jis nuskęs. Dideli laivai, nors ir labai sunkūs, bet gali išplaukti, nes išstumia kelias tonas vandens. Kita vertus, nedidelis akmuo yra daug lengvesnis. Tačiau jis vis tiek nugrimzta, nes sugeba išstumti tik nedidelį vandens svorį.
Kaip rasti tomą
Archimedo vandens išstūmimo metodas yra vienas patogiausių ir lengviausių netaisyklingos formos objekto tūrio matavimo būdų. Ir tam, kad ji veiktų, nereikia vonios! Kaip pamatysite, praktiškai galite pritaikyti šį metodą naudodami tik keletą pagrindinių įrenginių ir atlikdami šiuos veiksmus.
Reikalavimai:
- Netaisyklingas objektas.
- Matuojama cilindrinė matavimo kolba, pakankamai didelė, kad daiktas tilptų.
- Užrašų knygelė ir skaičiuoklė.
Pastaba: Matavimo kolbos rodmenys yra ml.
Procedūra:
- Užpildykite matavimo kolbą pakankamu kiekiu vandens. Pagrindinė idėja yra ne užpildyti ją virš jo viršutinio žymėjimo. Geras būdas tai užtikrinti yra užpildyti kolbą tik įpusėjus, paliekant pakankamai žymių virš vandens lygio.
- Kai vanduo nusistovės, perskaitykite žymėjimą menisko apačioje, tai yra kreivą vandens lygio liniją. Tai yra pradinis vandens tūris matavimo kolboje. Užrašykite jį kaip „Vol1“. Mūsų pavyzdyje pradinis vandens lygis yra 13,33 ml. Taigi Vol1 = 13,33 ml.
- Dabar paimkite netaisyklingą daiktą, kurio tūrį norite išmatuoti, ir atsargiai nuleiskite jį į kolbą. Palikite šiek tiek laiko vandeniui nusistovėti ir atkreipkite dėmesį į pakilusią vandens lygį atitinkantį ženklinimą. Tai yra vandens tūris plius objekto „Vol2“ tūris. Mūsų pavyzdyje Vol2 = 30 ml.
- Dabar naudokite šią formulę, kad apskaičiuotumėte objekto tūrį.
Tomas(objektas) = Tomas(vanduo + daiktas) – Tomas(vanduo)
Tomas(objektas) = Vol2 – Vol1
Tomas(objektas) = (30 – 13,33)
Tomas(objektas) = 16,66 ml.
Supratus aukščiau pateiktus veiksmus, pabandykite išspręsti pavyzdžius, kad geriau suprastumėte vandens išstūmimo metodą skaičiuojant tūrį.
Pastaba: matavimo kolbos matavimai pateikiami ml.
1 pavyzdys
2 pavyzdys
3 pavyzdys
Kaip rasti tankį
Archimedas galėjo apskaičiuoti vainiko tankį naudodamas vandens išstūmimo metodą. Mes taip pat galime apskaičiuoti bet kurio netaisyklingo objekto tankį atlikdami toliau nurodytus veiksmus.
1) Raskite objekto tūrį, kaip aprašyta ankstesniame skyriuje.
2) Naudokite svėrimo mašiną, kad rastumėte objekto masę. Pagal tankio apibrėžimą mes gauname tokią lygtį, kurią galima naudoti apskaičiuojant objekto tankį:
Tankis = masė ÷ tūris
Pavyzdžiui, jei apskaičiuotas objekto tūris yra 4 ml. o jo masė yra 8 gm, tada jo tankis bus (8 ÷ 4) = 2 gm / ml
Taigi daugiau nei prieš 2000 metų Archimedas pateikė vandens išstūmimo metodą, kurį būtų galima naudoti netaisyklingo objekto tūriui nustatyti. Šio metodo išradimas anuomet buvo puikus pasiekimas, ir dėl savo paprastumo ir didelio tikslumo jis vis dar aktualus šiais laikais.
